Задания
для проведения вступительных исртаний в 10 класс лицея
по учебному предмету "Математика"
дата проведения: 15 июня 2013 г.
время выполнения задания: 180 минут.
Контрольная работа
1 вариант
1. Из чисел -4,5; 2; 5; 6 выберите те, которые являются решением неравенства |4 - x| < 3.
2. Найдите пары чисел (x; y)? которые удовлетворяют уравнению 7х - 5у = 12.
3. В треугольнике АВС АС = 6 см, а точки P и T - середины сторон АВ и ВС соотвественно. Вычислите периметр четырехугольника АРТС, если известно, что в него можно вписать окружность.
4. При каких значениях переменной a уравнение (а + 3)х2 - (а - 2)х + 5а = 0 является квадратным.
5. Точка Т принадлежит стороне ВС прямоугольника АВСD, АТ = АD и <BAT = 300. Вычислите длину радиуса окружности, вписанной в треугольник АТD, если BT = 3 см.
6. Цену изделия снизили на 10 %, а затем новую цену снизили на 20 %. После этих двух снижений стоимость оказалась равной 720 р. Найдите переоначальную стоимость изделия.
7. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если длин его сторон образуют арифметическую прогрессию с разностью 1 см.
8. Известно, что 5 ? х < 8, 1 ? y ? 2/ Оцените значение выражения х/2 - y.
9. Решите неравенство: (9x - 9)/(4x - 4) ? (x2)-1/2.
10. Значение разности
(|12x51/2 - 29|)1/2 - (|12x51/2 + 29|)1/2
является целым числом. Найдите это число.
